數學 不等式 基礎 DSE Paper 2 不等式基礎練習 本套題目涵蓋一元一次不等式、一元二次不等式、複合不等式及圖像解法，適合初學者鞏固概念。 📝 10 題 ⏱️ 模擬 DSE 配速 17 分鐘 📅 May 20, 2026 📖 練習模式 即時批改 · 每題顯示詳解 🎯 模擬考試模式 DSE Paper 2 配速 · 完場後才看答案 已完成 0 / 10 🔥 連對 0 第 1 題 解不等式 3x - 5 ≥ 7，其解為？ A x ≥ 4 B x ≥ 12 C x ≤ 4 D x ≥ 2/3 詳解：3x - 5 ≥ 7 => 3x ≥ 12 => x ≥ 4。常見錯誤：忘記移項時變號（選D），或誤將5移至右邊時不變號（選B），或方向錯誤（選C）。 第 2 題 下列哪個數是不等式 2x + 1 < 5 的解？ A 2 B 3 C 1 D 4 詳解：2x + 1 < 5 => 2x < 4 => x < 2。只有1小於2。常見錯誤：學生可能忽略嚴格不等式而選擇A（x=2時左邊=5，不小於5）。 第 3 題 不等式 -2x > 6 的解為？ A x > -3 B x < -3 C x > 3 D x < 3 詳解：兩邊除以-2（負數）需反轉不等號：x < -3。常見錯誤：忘記反號（選A），或計算錯誤（選C、D）。 第 4 題 解不等式組：{ x - 2 > 0, 3x ≤ 12 }，其解為？ A 2 < x ≤ 4 B x > 2 C x ≤ 4 D 2 ≤ x ≤ 4 詳解：x - 2 > 0 => x > 2；3x ≤ 12 => x ≤ 4。所以2 < x ≤ 4。常見錯誤：忽略第一個不等式是嚴格大於（選D）。 第 5 題 不等式 x² - 4 ≤ 0 的解為？ A x ≤ 2 B x ≥ -2 及 x ≤ 2 C x ≤ -2 或 x ≥ 2 D x ≥ 2 詳解：x² - 4 ≤ 0 => (x-2)(x+2) ≤ 0，解為 -2 ≤ x ≤ 2。常見錯誤：誤以為x² ≤ 4 => x ≤ 2，忽略負數（選A），或方向錯誤（選C）。 第 6 題 若 a < b，則下列何者一定正確？ A a² < b² B -a > -b C 1/a > 1/b D a + c > b + c 詳解：乘以負數反號：-a > -b。其他選項不一定：A在負數時不成立（如a=-3,b=-2）；C需同號；D應為a+c < b+c。 第 7 題 不等式 2x - 3 ≤ 5x + 6 的解為？ A x ≥ -3 B x ≤ -3 C x ≥ 3 D x ≤ 3 詳解：2x - 3 ≤ 5x + 6 => -3 - 6 ≤ 5x - 2x => -9 ≤ 3x => x ≥ -3。常見錯誤：移項時符號錯誤（選B），或計算錯誤（選C、D）。 第 8 題 圖中陰影部分表示哪個不等式的解？（數線：開放圓點在3，向右畫線） A x > 3 B x ≥ 3 C x < 3 D x ≤ 3 詳解：開放圓點表示不包含該點，向右畫線表示大於，所以x > 3。常見錯誤：混淆開放與實心圓點（選B），或方向搞反（選C、D）。 第 9 題 小明有x元，買一個$15的飯盒後，剩餘的錢不少於$20。這情況可表示為？ A x - 15 > 20 B x - 15 ≥ 20 C x - 15 < 20 D x - 15 ≤ 20 詳解：「不少於」即大於或等於，所以x - 15 ≥ 20。常見錯誤：混淆「不少於」與「大於」（選A），或方向錯誤（選C、D）。 第 10 題 解不等式 3(x - 2) > 2x - 1，其解為？ A x > 5 B x > 7 C x < 5 D x < 7 詳解：3(x - 2) > 2x - 1 => 3x - 6 > 2x - 1 => 3x - 2x > -1 + 6 => x > 5。常見錯誤：展開或移項出錯（選B、C、D）。 提交答案 重設 0% 0 / 0 U 繼續努力！ 基礎分+0 XP 難度加成×1.0 速度加分+0 XP 連對 Combo+0 XP 本次 XP+0 XP 📖 查看詳解 📤 分享成績 🎯 練更多 數學 🏠 返回列表