數學 不等式 基礎 DSE Paper 2 DSE 數學：不等式基礎練習 本套題目涵蓋一元一次不等式、一元二次不等式、絕對值不等式、複合不等式及應用題，旨在測試學生對不等式的基本概念、解的表示及應用能力。 📝 10 題 ⏱️ 模擬 DSE 配速 17 分鐘 📅 Aug 31, 2026 📖 練習模式 即時批改 · 每題顯示詳解 🎯 模擬考試模式 DSE Paper 2 配速 · 完場後才看答案 已完成 0 / 10 🔥 連對 0 第 1 題 解不等式 3x - 7 > 5x + 1，其解為下列何者？ A x > -4 B x < -4 C x > 3 D x < 3 詳解：將不等式化簡：3x - 7 > 5x + 1 → -2x > 8 → x < -4。注意當兩邊除以負數時，不等式方向要改變。選項A是忘記改變方向，選項C和D是運算錯誤。 第 2 題 下列哪一個數是不等式 2x - 5 ≤ 3 的解？ A 4 B 5 C 6 D 7 詳解：解不等式：2x - 5 ≤ 3 → 2x ≤ 8 → x ≤ 4。所以只有4滿足條件，其他選項均大於4。 第 3 題 不等式 -2 ≤ 3x + 1 < 7 的解為下列何者？ A -1 ≤ x < 2 B -1 < x ≤ 2 C -3 ≤ x < 6 D -3 < x ≤ 6 詳解：將不等式拆分為兩個部分：-2 ≤ 3x+1 和 3x+1 < 7。解得 x ≥ -1 和 x < 2，合併為 -1 ≤ x < 2。選項B是邊界錯誤，選項C和D是計算錯誤。 第 4 題 不等式 x² - 5x + 6 > 0 的解為下列何者？ A x < 2 或 x > 3 B 2 < x < 3 C x < -3 或 x > -2 D -3 < x < -2 詳解：因式分解為 (x-2)(x-3) > 0。由於開口向上，大於零的區域在兩根之外，所以 x < 2 或 x > 3。選項B是<x<3，那是小於零的區域；C和D是根錯誤。 第 5 題 不等式 |x - 3| ≤ 5 的解為下列何者？ A -2 ≤ x ≤ 8 B -5 ≤ x ≤ 5 C x ≤ -2 或 x ≥ 8 D -8 ≤ x ≤ 2 詳解：絕對值不等式 |x - 3| ≤ 5 等價於 -5 ≤ x - 3 ≤ 5，解得 -2 ≤ x ≤ 8。選項B是誤以為 |x| ≤ 5，C是方向錯誤，D是計算錯誤。 第 6 題 下列哪一個不等式組的解集為空集？ A x > 2 且 x > 5 B x < 2 且 x < 5 C x > 2 且 x < 5 D x > 5 且 x < 2 詳解：選項D要求x>5且x<2，這是不可能的，所以解集為空集。選項A和B是聯集，選項C是交集，均非空。 第 7 題 若不等式 ax < 6 的解為 x > -2，則 a 的值為下列何者？ A -3 B 3 C -2 D 2 詳解：由於解為 x > -2，表示除以 a 時方向改變，所以 a < 0。且 6/a = -2，解得 a = -3。選項B為正數，方向不會改變；C和D計算錯誤。 第 8 題 某商店售賣某種商品，若售價提高 20% 後再打折 10%，則最終售價比原價增加多少百分比？ A 8% B 10% C 12% D 20% 詳解：設原價為P，提高20%後為1.2P，再打九折為1.2P × 0.9 = 1.08P，所以增加8%。選項B是誤以為直接加減，C是計算錯誤，D是未考慮打折。 第 9 題 若不等式 (x - 2)(x + 3) ≤ 0 的解為 a ≤ x ≤ b，則 a + b = ? A -1 B 1 C -5 D 5 詳解：因式分解根為 x = 2 和 x = -3，由於開口向上，≤0 在兩根之間，所以 -3 ≤ x ≤ 2，a = -3，b = 2，a+b = -1。選項B是符號錯誤，C和D是根錯誤。 第 10 題 解不等式 2(x - 3) < 4 - x，其解為下列何者？ A x < 10/3 B x > 10/3 C x < 2 D x > 2 詳解：展開得 2x - 6 < 4 - x → 3x < 10 → x < 10/3。選項B是方向錯誤，C和D是計算錯誤。 提交答案 重設 0% 0 / 0 U 繼續努力！ 基礎分+0 XP 難度加成×1.0 速度加分+0 XP 連對 Combo+0 XP 本次 XP+0 XP 📖 查看詳解 📤 分享成績 🎯 練更多 數學 🏠 返回列表