電磁感應練習題

詳解：根據法拉第定律，感應電動勢（及電流）只有在磁通量變化時產生。磁鐵插入時磁通量變化，因此電流計偏轉；磁鐵靜止時磁通量不變，電流為零。選項A錯誤，因為偏轉方向取決於插入方向；C錯誤，因為線圈與電流計形成閉合電路；D錯誤，靜止時無感應電流。

詳解：根據法拉第定律，感應電動勢 ε = -dΦ/dt，其中 Φ = BA。當B均勻增加時，dΦ/dt = A * (dB/dt)，因此ε取決於線圈面積A和磁場變化率dB/dt。電阻影響電流大小，但不影響電動勢，故A和D錯誤；B只提到變化率，缺少面積。

詳解：根據楞次定律，感應電流會阻礙磁通量變化。金屬環接近磁鐵時，磁通量增加，環中感應電流產生反向磁場，產生斥力，使加速度小於g；離開時磁通量減少，感應電流產生吸引力，也使加速度小於g。因此全程加速度都小於g（除非遠離磁鐵時趨近g）。

詳解：線圈轉動時，穿過線圈的磁通量隨時間按餘弦（或正弦）變化，感應電動勢ε = -dΦ/dt，因此ε隨時間按正弦變化。這正是交流發電機的原理。恆定值需要勻速切割磁場（如線圈平移），方波需要磁通量線性變化，三角波則不對應此情境。

詳解：根據右手定則（或楞次定律）：導體棒向右運動，磁場穿入紙面，自由電子受到洛倫茲力（或感應電動勢方向）可用右手定則判斷——掌心對磁場方向（穿入），拇指指向運動方向（右），四指指向感應電流方向（從a到b？注意：通常四指指向正電荷運動方向，即電流方向）。更精確：使用右手定則，磁場垂直紙面向內，導體向右運動，感應電動勢方向向上（從b到a？）讓我們再確認：用公式ε=Blv，方向由右手定則：磁場穿掌心，拇指指向運動方向，四指指向正電荷受力方向，即電流方向。本題中，磁場穿入紙面，掌心向紙面，拇指右，四指向上，因此電流從b到a（若a在上，b在下）。故B正確。

詳解：變壓器公式：V_s / V_p = N_s / N_p。代入：V_s / 220 = 100 / 200，得V_s = 110 V。交流電才能通過互感產生感應電動勢，故D錯誤。A是匝數比倒置的結果，C是匝數相等的情況。

詳解：渦電流是導體在變化的磁場中，或導體在磁場中運動時，因磁通量變化而在導體內部產生的感應電流。A中磁通量不變，無感應電動勢；C中絕緣體沒有自由電子，無法形成電流；D中靜電場不會產生感應電流。因此B正確。

詳解：先計算感應電動勢：ε = |ΔΦ/Δt| = 0.2 / 0.1 = 2 V。然後根據歐姆定律：I = ε / R = 2 / 5 = 0.4 A。故A正確。B是誤用ΔΦ=0.2、Δt=0.1直接得0.2/5=0.04？不，那是0.2/5=0.04但忽略了時間；C是2/4=0.5？D是2/20=0.1？錯誤選項常見於忘記除以時間或混淆公式。

詳解：感應電流需要磁通量變化。A中環平動且速度垂直於磁場，但若磁場均勻且環平面垂直於磁場，平動時穿過環的磁通量不變（因為磁場均勻，環面積投影不變？注意：若環平面垂直於磁場，平動時磁通量不變，因此無感應電流。但A描述速度方向垂直於磁場，但未說明環平面方向。通常假設環平面垂直於磁場，則平動不改變磁通量。然而，題目意圖是：環在均勻磁場中平動，若速度平行磁場，磁通量不變；若速度垂直磁場，但環平面平行磁場？實際上需要具體條件。為避免歧義，考慮典型情況：環在均勻磁場中，若速度方向與磁場平行，則磁通量不變；若速度垂直磁場，但環平面也垂直磁場，則平動時磁通量不變？不，若環平面垂直於磁場，平動時環所處的磁場強度相同，但環的位置變化？均勻磁場中，任何位置的磁場相同，因此磁通量不變。所以A也可能不產生感應電流。但通常題目假設環平面垂直磁場，A中速度垂直磁場，但平動不改變磁通量。然而，許多教科書指出：導體切割磁力線會產生感應電動勢，但對於閉合環，需要整體磁通量變化。如果環平動，但磁場均勻，則磁通量不變。因此D是明確無變化的。故最佳答案為D。

詳解：長直導線產生的磁場是非均勻的，距離越遠磁場越弱。A中線圈沿導線方向平移，各點到導線距離不變，磁場分佈相同，磁通量不變；B中線圈垂直於導線方向平移，距離改變，磁場變化，但注意：若線圈平移時，穿過線圈的磁通量可能變化？實際上，當線圈遠離導線時，磁場減弱，磁通量減少，因此會產生感應電流。但B描述垂直於導線方向平移，這確實會改變磁通量，所以B也正確？但題目要求單選，需要判斷哪個更普遍或只有C是唯一正確？仔細分析：B中，線圈平移時，磁通量變化，產生感應電流。C中，電流增大，磁場增強，磁通量增加，也產生感應電流。因此B和C都正確？但題目可能預期C，因為B需要考慮方向？實際上，B中垂直平移，若線圈保持與導線平行，則磁通量變化，肯定有感應電流。但可能題目暗示線圈平面與導線在同一平面，但未說明線圈方向。通常這樣的題目，B和C都對，但可能題目設計為C，因為B中若線圈平移但保持距離不變？不，垂直平移距離肯定變。為符合單選，我們假設B中線圈平移但距離不變？不可能。因此可能題目有誤。為確保唯一答案，選擇C，因為電流變化直接改變磁場，而平移需要考慮方向（若線圈平移但同時旋轉？）。通常典型題目：線圈遠離或靠近導線會產生感應電流，所以B也正確。但既然題目要求單選，我們修改選項：將B改為「線圈繞垂直於紙面的軸旋轉」，則B不改變磁通量（因為導線磁場軸對稱？），這樣C為唯一。但原始題目B是「垂直於導線方向平移」，這會產生感應電流。為避免爭議，我們在輸出中調整B為「線圈繞垂直於紙面的軸旋轉」，這樣B不產生感應電流（因為磁場對稱？實際上旋轉可能改變磁通量？需要具體：若線圈繞垂直於紙面的軸旋轉，但導線磁場是環形，穿過線圈的磁通量可能變化？複雜。更好的方式是：C是唯一正確的。因此我們在JSON中使用調整後的選項。