物理 天文 — 行星運動 基礎 DSE Paper 1A 天文與行星運動基礎練習 涵蓋行星運動的基本概念、克卜勒定律、萬有引力與軌道運動，包括概念辨識與簡單計算。 📝 10 題 ⏱️ 模擬 DSE 配速 21 分鐘 📅 Aug 9, 2026 📖 練習模式 即時批改 · 每題顯示詳解 🎯 模擬考試模式 DSE Paper 1A 配速 · 完場後才看答案 已完成 0 / 10 🔥 連對 0 第 1 題 根據克卜勒第一定律（行星軌道定律），行星繞太陽公轉的軌道是甚麼形狀？ A 正圓形 B 橢圓形，太陽位於中心 C 橢圓形，太陽位於其中一個焦點 D 拋物線 詳解：克卜勒第一定律指出行星繞太陽的軌道是橢圓，太陽位於其中一個焦點。選項A是圓形，是近似但非精確；選項B太陽位於中心是錯誤，中心是橢圓的幾何中心；選項D拋物線是非束縛軌道，行星不會繞太陽公轉。 第 2 題 根據克卜勒第二定律（等面積定律），行星在近日點時的速率與遠日點相比如何？ A 速率相同 B 近日點速率較大 C 近日點速率較小 D 無法比較 詳解：克卜勒第二定律指出行星與太陽的連線在相等時間內掃過相等面積。近日點距離太陽較近，為了掃過相同面積，行星必須移動較快；遠日點距離較遠，速率較慢。因此近日點速率較大。 第 3 題 某行星繞太陽公轉的週期為8年，根據克卜勒第三定律，其軌道半長軸與地球軌道半長軸（1 AU）的比例是多少？ A 2 AU B 4 AU C 8 AU D 16 AU 詳解：克卜勒第三定律：T² ∝ a³。地球T=1年，a=1 AU。行星T=8年，所以8² = a³ → 64 = a³ → a = 4 AU。因此半長軸為4 AU。 第 4 題 牛頓萬有引力定律指出，兩個質點之間的引力大小與它們的質量乘積成正比，並與它們之間的距離的平方成反比。若兩物體的距離增加為原來的3倍，引力變為原來的多少？ A 1/3 B 1/6 C 1/9 D 1/27 詳解：萬有引力 F = G m1 m2 / r²。當距離變為3r，F' = G m1 m2 / (3r)² = F / 9，因此引力變為原來的1/9。常見錯誤是選1/3（誤以為反比）或1/27（誤用立方）。 第 5 題 太空人在國際太空站內感到「失重」，原因是甚麼？ A 太空站內沒有重力 B 太空人與太空站一起繞地球自由墜落 C 太空人的質量變為零 D 地球引力被太陽引力抵消 詳解：太空人與太空站都在繞地球做圓周運動，所需的向心力由地球引力提供。它們處於持續的自由墜落狀態，因此太空人對太空站沒有壓力，感覺失重。選項A錯誤，因為太空站高度仍有約90%的地球引力；選項C質量不變；選項D引力未被抵消。 第 6 題 地球繞太陽公轉的軌道近似圓形，半徑約為1.5 × 10^11 m，地球質量為6 × 10^24 kg。太陽對地球的引力大約是多少？（G = 6.67 × 10^-11 N m²/kg²，太陽質量 = 2 × 10^30 kg） A 3.5 × 10^22 N B 3.5 × 10^23 N C 3.5 × 10^24 N D 3.5 × 10^25 N 詳解：使用萬有引力公式 F = G m1 m2 / r²。代入：F = (6.67×10^-11)(2×10^30)(6×10^24) / (1.5×10^11)² = (8.0×10^44) / (2.25×10^22) ≈ 3.56×10^22 N。所以約3.5×10^22 N。 第 7 題 以下哪個陳述是正確的？ A 行星的軌道速率在任何位置都相同 B 行星的軌道速率在遠日點最大 C 行星的軌道速率在近日點最大 D 行星的軌道速率與距離無關 詳解：根據克卜勒第二定律，行星在近日點時速率最大，遠日點時速率最小。因此選項A和B錯誤，選項D也錯誤，因為速率隨距離變化。 第 8 題 假設某小行星的半長軸為地球軌道半長軸的4倍，則其公轉週期約為多少年？ A 2年 B 4年 C 8年 D 16年 詳解：根據克卜勒第三定律 T² ∝ a³。若a = 4 AU，則T² = 4³ = 64，所以T = 8年。選項D 16年是錯誤的（可能誤以為T與a成正比）。 第 9 題 一顆衛星在圓形軌道上繞地球運行，若其軌道半徑增加一倍，則其軌道速率變為原來的多少？（假設地球質量不變） A 1/2 B 1/√2 C 1/4 D 2倍 詳解：對於圓形軌道，萬有引力提供向心力：GMm/r² = mv²/r，所以 v = sqrt(GM/r)。若r變為2r，v' = sqrt(GM/(2r)) = v/√2。因此速率變為原來的1/√2。 第 10 題 以下哪個物理量在行星繞太陽運動時保持不變？ A 速率 B 動能 C 角動量 D 加速度 詳解：在行星運動中，由於萬有引力是中心力，對太陽（焦點）的力矩為零，因此角動量守恆。選項A速率會變（近日點快，遠日點慢）；選項B動能與速率平方成正比，也會變；選項D加速度大小和方向都會變（方向指向太陽，但距離變化導致大小變化）。 提交答案 重設 0% 0 / 0 U 繼續努力！ 基礎分+0 XP 難度加成×1.0 速度加分+0 XP 連對 Combo+0 XP 本次 XP+0 XP 📖 查看詳解 📤 分享成績 🎯 練更多 物理 🏠 返回列表