DSE物理：波動光學與透鏡（進階）

詳解：在空氣中，條紋間距 Δy = λL/d = (600×10⁻⁹ × 2) / (0.5×10⁻³) = 2.4×10⁻³ m = 2.4 mm。浸入液體後，光在液體中的波長變為 λ' = λ/n = 600/1.5 = 400 nm，因此 Δy' = λ'L/d = (400×10⁻⁹×2)/(0.5×10⁻³) = 1.6 mm。常見錯誤是忽略波長減小，或誤用幾何路徑差。

詳解：肥皂薄膜產生的彩色條紋源於薄膜干涉。白光包含多種波長，每種波長在薄膜上下表面反射後發生干涉，由於光程差（與薄膜厚度及入射角有關）固定時，不同波長滿足明紋條件的厚度不同，因此不同位置呈現不同顏色。選項B是稜鏡色散，C是厚度不均導致干涉條紋，但題目強調"厚度均勻"，所以C錯誤；D繞射與此無關。

詳解：先計算物體經透鏡折射後的像距。1/f = 1/u + 1/v，1/15 = 1/20 + 1/v，得 v = 60 cm。因此透鏡折射後的光線會聚於透鏡後方60 cm處。若在該處放置平面鏡，光線垂直入射並沿原路返回，再經透鏡折射後成像在原物體位置。所以平面鏡應放在距透鏡60 cm處。常見錯誤是直接用 v 作為距離，但需考慮平面鏡位置即為像點位置。

詳解：單縫繞射中央亮紋的角寬度約為 2λ/a，因此中央亮紋的線寬度約為 2λL/a。若縫寬增大至 2a，則寬度變為 2λL/(2a) = λL/a，即原來的一半。常見錯誤是誤以為縫寬增大繞射更明顯，實際相反，縫越寬繞射越不明顯。

詳解：望遠鏡的放大率公式為 M = f_o / f_e，其中 f_o 為物鏡焦距，f_e 為目鏡焦距。代入得 M = 100/5 = 20。常見錯誤是混淆顯微鏡的放大率公式（顯微鏡為 f_o/f_e 的倒數），或誤將焦距相加。

詳解：先計算折射角。n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂，1×sin60° = 1.5×sinθ₂，sinθ₂ = 0.866/1.5 ≈ 0.577，θ₂ ≈ 35.3°。橫向位移 d = t·sin(θ₁ - θ₂)/cosθ₂，其中 t 為厚度。代入 d = 5 × sin(60°-35.3°)/cos35.3° = 5 × sin24.7°/cos35.3° ≈ 5 × 0.418/0.816 ≈ 2.56 cm。但常見錯誤是誤用公式，正確計算約 2.56 cm，但選項中 B 為 2.5 cm。然而標準計算可能使用近似，但更精確的值為 2.56，因此 B 最接近。但需注意：橫向位移公式為 d = t·sin(θ₁-θ₂)/cosθ₂，計算得 2.56 cm，選 B。

詳解：覆蓋薄膜後，通過該縫的光程增加 (n-1)t = (1.5-1)×2×10⁻⁶ = 1×10⁻⁶ m = 1000 nm。中央亮紋移動的條紋數為光程差除以波長：1000 nm / 600 nm ≈ 1.67，即約 2 條。常見錯誤是忽略 (n-1) 因子，直接用 n t 計算，得出 3 條。

詳解：干涉和繞射是波動的典型特徵，但偏振是橫波特有的現象，能證明光是橫波，更能體現波動性。折射和反射也可用粒子性解釋。因此 D 是最佳答案。常見錯誤是選 C，但干涉已能證明波動性，不過偏振更進一步證明橫波性質。

詳解：物距小於焦距，物體在焦距以內，凸透鏡成虛像，正立、放大。使用透鏡公式 1/f = 1/u + 1/v，1/10 = 1/5 + 1/v，得 v = -10 cm（虛像，在物體同側）。常見錯誤是誤以為凸透鏡總是成實像，忽略物距小於焦距的情況。

詳解：兩種不同波長的光各自產生干涉條紋，由於波長不同，條紋間距不同，因此除中央亮紋（光程差為零）外，其他位置的條紋會重疊且可能呈現混合色，中央亮紋為白色（兩種光都增強）。選項A錯誤，因為色光會重疊；B錯誤，因為非混合色，而是各自條紋；D錯誤，因為每種光單獨都會干涉。