DSE 物理：機械波與聲波練習

詳解：波的傳播速度由介質的性質決定（如繩子的張力和線密度），與頻率無關。因此，頻率增加不會改變波速。學生常誤以為頻率與波速成正比，但實際上 v = fλ，頻率增加時波長會減少，波速保持不變。

詳解：縱波的質點振動方向與波的傳播方向平行，例如聲波。橫波則垂直。質點只在平衡位置附近振動，不會隨波遷移。縱波可以在固體、液體和氣體中傳播，不只在固體。因此 B 正確。

詳解：波速 v = f × λ = 50 × 0.04 = 2 m/s。學生可能錯誤地將頻率和波長相乘時搞錯單位，或混淆頻率與週期。正確計算得到 2 m/s。

詳解：聲波在空氣中的速度主要受溫度影響，溫度越高，聲速越快。頻率和振幅不影響聲速（在給定介質中），響度與振幅有關，也不影響速度。因此 C 正確。

詳解：當兩波反相（相位差為 π）且振幅相同時，它們在該點完全相消干涉，合成振幅為零。學生可能誤以為是兩倍或四倍，但那是同相的情況。因此 C 正確。

詳解：這是都卜勒效應的應用。聲波遇到懸崖反射，反射波的頻率等於懸崖接收到的頻率，然後船作為觀察者靠近懸崖（即聲源），所以二次都卜勒效應：f' = f × (v + u) / (v - u) = 500 × (340 + 10) / (340 - 10) = 500 × 350/330 ≈ 530 Hz。學生可能只計算一次效應，得到 515 Hz，但需考慮兩次。

詳解：質點完成一次完整振動的時間是週期 T。波速 v = λ / T，所以 T = λ / v = 2 / 4 = 0.5 s。學生可能錯誤地將波長除以速度得到 0.5，但這是正確的，或者誤用公式 T = v / λ 得到 2 s。

詳解：聲波是縱波，需要介質（如空氣、水、固體）傳播，不能在真空中傳播。因此 B 正確。學生常混淆橫波與縱波，以及誤以為聲波可以在真空中傳播。

詳解：路程差為半波長的奇數倍（如 1.5λ）時，兩波在該點反相，發生相消干涉，振幅為兩波振幅之差。若路程差為波長的整數倍，則加強。因此 B 正確。

詳解：波從一種介質傳入另一種介質時，頻率和週期不變（由波源決定），但波速會改變，因此波長 λ = v / f 也會改變。振幅可能因能量分散而改變，但並非必然，且題目問「會發生改變」的，最直接的是波長。學生可能誤以為頻率改變，但頻率由波源決定。