電磁感應練習題

詳解：導體棒在磁場中運動時，自由電子受到磁力作用而移動，導致兩端累積電荷，產生恆定的霍爾效應電動勢（動生電動勢）。由於電路未閉合，所以沒有持續電流，但電動勢存在，兩端有電位差。B錯誤：等速運動產生恆定電動勢，不是交流。C錯誤：雖然磁通量（對整個迴路）可能不變，但導體棒本身有動生電動勢。D錯誤：有電動勢但無閉合迴路，故無電流，但D說法「沒有電流通過」是正確，但題目問「關於感應電動勢的描述」，A更完整。

詳解：感應電動勢的最大值與磁通量變化率成正比，而磁通量變化率與轉速成正比。轉速加倍，角頻率加倍，因此感應電動勢的最大值也加倍。故選B。A錯誤：轉速影響變化率。C錯誤：那是功率與轉速平方成正比的情況。D錯誤：轉速增加，電動勢增加。

詳解：電車的電磁制動器利用金屬盤在磁場中轉動時產生渦電流，渦電流與磁場作用產生阻力，從而制動。A變壓器利用互感，但渦電流是損耗。B電磁爐利用渦電流加熱，但並非制動。C感應馬達利用旋轉磁場產生感應電流，但不是制動。故D正確。

詳解：楞次定律指出感應電流的方向會抵抗引起感應的磁通量變化。磁鐵插入時，線圈感應電流產生的磁場會排斥磁鐵；抽出時則吸引磁鐵，因此指針方向相反。這正是楞次定律的體現。A庫侖定律描述電荷間作用力，B歐姆定律描述電壓、電流、電阻關係，D安培定律描述電流與磁場的關係，均與感應方向無關。

詳解：根據法拉第定律，感應電動勢 ε = -N ΔΦ / Δt。ΔΦ = 0.15 - 0.05 = 0.10 Wb，Δt = 0.2 s，N = 100。所以 ε = 100 × 0.10 / 0.2 = 50 V。故選D。A錯誤：未乘匝數。B錯誤：計算錯誤（可能用0.05/0.2×100？）。C錯誤：可能用0.05/0.2×100? 正確是50。

詳解：感應電流的條件是穿過環的磁通量發生變化。A平移時磁通量不變（均勻磁場），B旋轉時如果轉軸與磁場平行則磁通量不變，但一般情況旋轉會改變磁通，題目未說明轉軸方向，但D明確改變面積因此磁通量改變。C靜止且磁場不變則磁通量不變。D面積縮小會減少磁通量，因此產生感應電流。故D正確。

詳解：理想變壓器電壓比等於匝數比：Vp/Vs = Np/Ns。所以 Vs = Vp × (Ns/Np) = 120 × (800/200) = 120 × 4 = 480 V。故選C。A錯誤：誤用比例。B錯誤：以為電壓不變。D錯誤：可能多乘了2。

詳解：動生電動勢公式為 ε = B L v。當 v 加倍時，ε 也加倍。故選C。A錯誤：速度與電動勢成正比，增加不會減少。B錯誤：速度影響電動勢。D錯誤：那是功率與速度平方成正比。

詳解：當線圈平面平行於磁場時，磁通量為零，但磁通量變化率最大（因為磁通量從正變負，斜率最大），因此感應電動勢為最大值。故選B。A錯誤：那是線圈平面垂直磁場時（磁通量最大但變化率為零）。C錯誤：無根據。D錯誤：有明確結果。

詳解：根據楞次定律，當電磁鐵電流增加，穿過鋁環的磁通量增加，鋁環中會產生感應電流，其方向反抗磁通量的增加。感應電流產生的磁場會與電磁鐵的磁場相反，因此鋁環受到向上的排斥力，會向上彈起。A錯誤：有磁通量變化。C錯誤：排斥力向上。D錯誤：力是向上，不是橫向。